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PID控制模型及原理
双击自动滚屏 发布者:zq1229 发布时间:2021/1/21 9:24:08 阅读:75次 【字体:
 

PID控制模型及原理

关键词;PID控制模型、PID控制原理、比例、积分、微分,临界比例值、单回路、串级、正作用、负作用、动态偏差、静态偏差、回调
 
描述;PID控制器问世至今已有近70年历史,结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
 
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID,就是“比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)”,是一种很常见的控制算法。
需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡,稳定温度、转速等),PID都会派上大用场。
于是,当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。
你应该已经知道了,P,I,D是三种不同的调节作用,既可以单独使用(P,I,D),也可以两个两个用(PI,PD),也可以三个一起用(PID)。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法,但是在实际的应用中,更多的是通过凑试法来确定PID的参数。
增大比例系数P一般将加快系统的响应,在有静差的情况下有利于减小静差,但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏。
增大积分时间I有利于减小超调,减小振荡,使系统的稳定性增加,但是系统静差消除时间变长。
增大微分时间D有利于加快系统的响应速度,使系统超调量减小,稳定性增加,但系统对扰动的抑制能力减弱。
在凑试时,可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势,对参数调整实行先比例、后积分,再微分的整定步骤。
 
积分的作用:
以热水为例。把加热装置带到了非常冷的地方,开始烧水了。需要烧到50℃。在P的作用下,水温慢慢升高。直到升高到45℃时,他发现了一个不好的事情:天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了
这可怎么办?
P兄这样想:我和目标已经很近了,只需要轻轻加热就可以了。
D兄这样想:加热和散热相等,温度没有波动,我好像不用调整什么
于是,水温永远地停留在45℃,永远到不了50℃。
根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢?前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。
设置一个积分量。只要偏差存在,就不断地对偏差进行积分(累加),并反应在调节力度上。
这样一来,即使45℃和50℃相差不太大,但是随着时间的推移,只要没达到目标温度,这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到:还没有到达目标温度,该增加功率啦!
到了目标温度后,假设温度没有波动,积分值就不会再变动。这时,加热功率仍然等于散热功率。但是,温度是稳稳的50℃。
kI的值越大,积分时乘的系数就越大,积分效果越明显。
所以,I的作用就是,减小静态情况下的误差,让受控物理量尽可能接近目标值。I在使用时还有个问题:需要设定积分限制。防止在刚开始加热时,就把积分量积得太大,难以控制。
 
PID控制模型
控制模型:人以PID控制的方式用水壶往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;
设定值:水杯的半杯刻度;
实际值:水杯的实际水量;
输出值:水壶的倒处数量和水杯舀出水量;
测量传感器:人的眼睛
执行对象:人
正执行:倒水
反执行:舀水
1、P 比例控制,就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度,就按照一定水量从水壶里王水杯里倒水或者水杯的水量多过刻度,就以一定水量从水杯里舀水出来,这个一个动作可能会造成不到半杯或者多了半杯就停下来。
说明:P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
2、PI 积分控制,就是按照一定水量往水杯里倒,如果发现杯里的水量没有刻度就一直倒,后来发现水量超过了半杯,就从杯里往外面舀水,然后反复不够就倒水,多了就舀水,直到水量达到刻度。
说明:在积分I控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
3、PID 微分控制,就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离,当差距很大的时候,就用水壶大水量得倒水,当人看到水量快要接近刻度的时候,就减少水壶的得出水量,慢慢的逼近刻度,直到停留在杯中的刻度。如果最后能精确停在刻度的位置,就是无静差控制;如果停在刻度附近,就是有静差控制。
说明:在微分控制D中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳,其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例P”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势。这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例P+积分I+微分D(PID)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

PID控制原理:
1、比例(P)控制 :比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
2、积分(I)控制 :在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
3、微分(D)控制 :在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
PID控制器参数整定的一般方法:
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:
一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改;
二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下:(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作;(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期;(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID参数的设定:是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值跟踪与设定值曲线,从而调整P、I、D的大小。
PID参数的设置的大小,一方面是要根据控制对象的具体情况而定;另一方面是经验。P是解决幅值震荡,P大了会出现幅值震荡的幅度大,但震荡频率小,系统达到稳定时间长;I是解决动作响应的速度快慢的,I大了响应速度慢,反之则快;D是消除静态误差的,一般D设置都比较小,而且对系统影响比较小。
PID参数怎样调整最佳
(1)整定比例控制
将比例控制作用由小变到大,观察各次响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。
(2)整定积分环节
若在比例控制下稳态误差不能满足要求,需加入积分控制。
先将步骤(1)中选择的比例系数减小为原来的50~80%,再将积分时间置一个较大值,观测响应曲线。然后减小积分时间,加大积分作用,并相应调整比例系数,反复试凑至得到较满意的响应,确定比例和积分的参数。
(3)整定微分环节
若经过步骤(2),PI控制只能消除稳态误差,而动态过程不能令人满意,则应加入微分控制,构成PID控制。先置微分时间TD=0,逐渐加大TD,同时相应地改变比例系数和积分时间,反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。
掌握并运用PID,我们非常有必要学习下基本概念来武装自己,部分概念会配上实际工程中常用的表示方法,以“实:”开头。
1、被调量:反映被调对象的实际波动的量值。被调量是经常变化的。
实:常用检测到的反馈值表示,如yout(t)。
2、设定值:PID调节器设定值就是人们期待被调量需要达到的值。设定值可以是固定的,也可以是变化的。
实:人为设定,多用rin(t)表示。
3、控制输出:PID调节器根据被调量的变化情况运算之后发出的让外部执行结构按照它的要求动作的指令,即整个调节器的输出。请注意与被调量yout(t)的区别,这两个是完全不同的概念,经常有人在混淆这两个概念。
实:你经常看到的公式“u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]”中的u(t)。
4、输入偏差:输入偏差时被调量和设定值之间的差值。
实:error(t)=rin(t)-yout(t)。
5、P(比例):P就是比例作用,简单说就是输入偏差乘以一个系数。
实:如kp,KP都是一样的。
6、I(积分):I就是积分,简单说就是将输入偏差进行积分运算。
实:如ki。
7、D(积分):D就是微分,简单说就是将输入偏差进行微分运算。
实:如kd。
8、PID基本公式PID调节器参数整定过程通俗讲就是先把系统调为纯比例作用,逐步增强比例作用让系统产生等幅振荡,记录下比例作用和振荡周期,然后这个比例作用乘以0.6,积分作用适当延长
KP= 0.6*Km
KD= KP*π/4ω 或 KD= KP*tu/8
KI= KP*ω/π 或 KI= 2KP/tu
KP:比例控制参数;
KD:积分控制参数;
KI:微分控制参数;
Km:系统开始振荡时的比例值,通常称为临界比例值;
ω:等幅振荡时的频率,tu为振荡周期。这里 tuω =2π,而不是tuω=1,学过傅里叶和拉氏变换的同学应该明白这是为什么,这里不做深入探讨。
 
9、单回路:单回路就是只有一个PID的调节系统。
 
10、串级:一个PID不够用,串级就是把两个PID串接起来形成一个串级调节系统,也被成为双回路调节系统。串级调节系统里PID调节器有主调和副调之分。
 
在串级调节系统中要调节被调量的PID叫做主调,输出直接去指挥执行器动作的PID叫做副调,主调的控制输出进入副调作为副调的设定值。主调选用单回路PID调节器,副调选用外给定调节器。
11、正作用
对于PID调节器而言,控制输出随被调量增高而增高,随被调量减少而减少的作用,叫做PID正作用。
12、负作用
对于PID调节器而言,控制输出随被调量增高而降低,随被调量减少而增高的作用,叫做PID负作用。
13、动态偏差
在调节过程中,被调量和设定值之间的偏差随时改变,任意时刻两者之间的偏差叫做动态偏差。
14、静态偏差
调节趋于稳定之后,被调量和设定值之间还存在的偏差交静态偏差。消除静态偏差是通过PID调节器积分作用来实现的。
15、回调
调节器调节作用显示,使被调量开始由上升变为下降,或者由下降变为上升趋势成为回调。
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